오답노트ㅣ21년 건강체력평가 11번 [표준화된 효과의 크기]

이 문제는 ‘처치 전후 변화량’을 동연령대 평균과 표준편차를 기준으로 얼마나 벗어났는가, 즉 **Z-점수(Z-score)**를 이용해서 **표준화된 효과의 크기(Standardized Effect Size)**로 비교하는 문제임.

📌 문제 확인

30대 남성을 대상으로 12주 운동 프로그램을 진행하고, 운동 전후 체력 요소의 변화량을 측정함.
→ 이 변화량이 동연령대 평균 변화량보다 얼마나 큰지 비교하여
→ 가장 큰 증진 효과가 나타난 체력요소를 고르는 문제.

🔎 풀이 접근법

1단계: 표준화 점수(Z-score) 개념 적용

• 각 체력요소의 변화량과, 그 변화량의 30대 평균과 표준편차가 주어졌기 때문에
  👉 각 항목의 Z점수를 다음과 같이 계산할 수 있음:

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2단계: 각 항목 Z점수 계산

항목실제 변화량평균 변화량표준편차Z점수 계산결과

항목	실제 변화량	평균 변화량	표준편차	z 점수 계산	결과
근력	3	2.5	0.5	(3 - 2.5)/0.5	+1.0
근지구력	20	25	5	(20 - 25)/5	-1.0
심폐지구력	15	12	3	(15 - 12)/3	+1.0
체지방률	-10	-6	2	(-10 - (-6))/2 = (-4)/2	-2.0

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3단계: 가장 큰 ‘증진 효과’를 찾는 기준?

• 문제에서 말하는 “가장 큰 증진 효과”는 Z점수가 가장 큰 것을 의미함.
• Z값이 양수일수록 → 평균보다 더 좋은 방향으로 변화한 것
• Z값이 음수일 경우 → 평균보다 못한 변화 or 반대 방향

→ 여기서 근력 +1.0, 심폐지구력 +1.0, 체지방률 -2.0, 근지구력 -1.0

그런데 
가장 큰 증진 효과란 말은,
동연령대 평균 변화보다 상대적으로 가장 많이 개선된 체력요소가 무엇인지 묻는 것.

즉, 단순히 Z-score 계산보다도
✅ 얼마나 평균 대비 많이 좋아졌는가?
✅ 그 방향이 건강에 긍정적 효과인가?
→ 이것을 종합적으로 고려해야 함.

💡 여기서 체지방률의 Z-score는 -2.0, 즉 감소폭이 평균보다 2SD(표준편차가 2칸이나 벗어남)나 더 큼.

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🔍 그런데, 왜 마이너스인데 가장 큰 ‘증진 효과’일까?

여기서 핵심은…

"체지방률 감소"는 건강에 유익한 방향의 변화임.

즉, 수치상 감소했어도, 그건 긍정적인 변화라는 거지!

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🔁 방향성 반영한 Z점수 재해석

항목건강에 유리한 방향실제 변화 방향효과 해석

항목	건강에 유리한 방향	실제 변화 방향	효과 해석
근력	증가	증가	+ (좋음)
근지구력	증가	증가	평균보다 못함 (나쁨)
심폐지구력	증가	증가	+ (좋음)
체지방률	감소	감소(-10)	✔ 감소 = 개선

➡ 체지방률 Z = -2.0 이지만,
➡ 이건 건강에 더 이득이 되는 방향으로 동연령 대비 2SD나 많이 개선된 것임.

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✅ 결론: 정답은 ④ 체지방률

• 수치가 줄어든 것 = 건강 향상임 (특히 비만, 대사증후군 예방 관점에서)
• Z점수 -2.0은 평균보다 2배나 더 많이 개선된 거니까,
• **표준화된 효과 크기(effect size)**로 봤을 때 가장 크고 긍정적인 변화임.

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🧠 한 줄 요약

수치가 줄어든다고 해서 나쁜 게 아님!
**감소가 건강에 이로운 지표(체지방률)**일 땐,
Z점수가 음수라도 그것이 곧 가장 큰 개선 효과를 뜻함.

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✏️ 예상문제 (개념 확인)

문제:
60세 남성의 체지방률이 24% → 18%로 감소했다.
동연령 평균 체지방 감소는 3%, 표준편차는 1.5%일 때,
가장 큰 효과가 나타난 체력요소로 볼 수 있는가?

① 효과 없음
② 평균 수준
③ 평균보다 다소 좋음
④ 평균보다 매우 뛰어남

👉 정답: ④
(6% 감소 → 평균보다 2SD 이상 개선)

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🏷️ 핵심 태그

#Z점수 #체지방감소 #효과크기 #운동성과평가 #표준편차 #건강운동관리사 #ACSM기준

 

바보라서 이해하기 싫은데 어쩌지